Интересные факты из истории.

[Владимир Кверушкин]

Всё что было. Правда и нет .

[Владимир Кверушкин]

Зарождение математики в Древнем Китае

 

Возникновение китайской цивилизации на берегах реки Хуанхэ относится к началу II тыс. до н. э. Сохранились обозначения цифр на гадательных костях животных XIV в. до н. э. На обломках посуды XIII—XII вв. до н. э. имеются изображения геометрических орнаментов с правильными 5-, 7-, 8-, 9-угольниками.

Китайский способ записи чисел изначально был мультипликативным. Например, запись числа 1946, используя вместо иероглифов римские цифры, можно условно представить как 1М9С4Х6. Однако на практике расчёты выполнялись на счётной доске, где запись чисел была иной — позиционной, как в Индии, и, в отличие от вавилонян, десятичной.


Вычисления производились на специальной счётной доске суаньпань, по принципу использования аналогичной русским счётам. Нуль сначала обозначался пустым местом, специальный иероглиф появился около XII века н. э. Для запоминания таблицы умножения существовала специальная песня, которую ученики заучивали наизусть.

К эпохе, когда «расцвели сто цветов, соперничали сто школ ученых», относится деятельность Конфуция (551—479 до н. э.), выработавшего основы учения о «добродетельном поведении». В это время появились первые книги по математике, которые составили основы «Математики в девяти книгах» (III в. до н. э.).

Для забвения прежних традиций император Цинь Шихуанди в 221 г. до н. э. приказал сжечь все книги. Но уже вскоре, во II в. до н. э., была изобретена бумага и началось восстановление древних книг.

В VIII в. в Китае распространяется буддизм. Развивается китайская иероглифическая письменность (в настоящее время из 49 000 иероглифов в основном используется лишь примерно 5000). В XVIII в. была создана китайская энциклопедия «Полное собрание книг, карт, чертежей и рисунков с древности до нынешнего времени» в 5163 томах.

Среди важнейших достижений китайской математики отметим: правило двух ложных положений, введение отрицательных чисел, десятичных дробей, методов решения систем линейных уравнений, алгебраических уравнений высших степеней и извлечения корней любой степени.

[Taran]

правило двух ложных положений

Это чё такое?

[Владимир Кверушкин]

правило двух ложных положений

Это чё такое?

Правила ложных положений — regulae falsi или falsorum, также numeratio divinationis зап.-европ. арифметических учебников как средневековых, так и нового времени почти до исхода XVIII в. Первоначально представляли два вида методов (ныне совсем оставленных) решения линейных уравнений. Простейший из этих методов П. одного ложного положения (ishta karman индусских математических сочинений, в Зап. Европе — r?gula falsi simplicis positionis) состоял в замене неизвестного произвольно взятым числом и в следующем за тем определении истинной величины неизвестного на основании пропорциональности, существующей между ним, его произвольным значением и соответствующими результатами указываемых условиями задачи вычислений. Примером может служить следующая задача, заимствованная из «Liber Abaci» Леонарда Пизанского. Определить высоту дерева, часть которого, сидящая под землей и равная 21 пяди, составляет треть и четверть его высоты. Если принять за искомую высоту число 12, как делящееся на 3 и на 4, то для подземной части дерева получится число 7, приводящее, очевидно, к пропорции 7:21 = 12:x, в которой х есть равное 36 истинное значение неизвестного. Употребление этого метода встречается уже в Папирусе Ринда (см. задачу № 40 по изд. Эйзенлора). П. двух ложных положений изобретено индусами, от которых перешло к арабам, доставившим ему очень широкое распространение как в собственной математической литературе, под именем «метода чашек весов», так и через ее посредство в литературе Европы. Теоретически это П. может быть выведено следующим образом. В решаемое уравнение   и  обращающие первую часть уравнения соответственно в числа  и , назыв. обыкновенно ошибками уравнений. Вычитание полученных тождеств  и  из первоначального уравнения дает уравнения  или , откуда  или , т. е. ошибки подстановок ( и ) пропорциональны ошибкам уравнений. Определение х из последнего уравнения и дает формулу, представляющую П. двух ложных положений: . Из западноевропейских арифметических учебников П. ложных положений перешло в русские арифметические рукописи XVII в., в «Арифметику» Магницкого и в учебники XVIII и даже начала XIX ст. Подобно арабам, русские ввели в свое употребление только П. двух положений, о могуществе и значении которого имели самое высокое мнение, как это можно видеть, напр., из следующего определения, данного в одной из рукописей XVII в. (рук. 682 из собрания В. М. Ундольского в Румянцевском музее): «статия цыфирная болшая, еже именуется вымышленная, или затейчивая, или збойливая, высокого и остропамятного разума. ее-же нецыи искуснии проводницы фалшивою строкою нарекоша, еже есть збойливою, еже ни малым погрешиша». Выведенная выше формула, выражающая правило двух ложных положений, излагается в наших арифметических рукописях XVII в. более древней редакции в следующем виде: «Сия статья фальшивая или збойливая; буди ти ведомо, как ею считати во всяких статиях и переводах, что ти приведется считати. И ты возьми число велико или мало и считай, и, как сочтешь, приложи к тому перечню, который ищешь. И будет ти число боле того перечня стало во счете, и ты намети сице +; и чем боле того перечня стало, то у креста постави. А будет ти мене, и ты намети сице ; и чем мене, то у тое черты постави. Да опять емли другое число и считай такоже, да прикладывай к тому перечню, который ищешь. И будет ти боле или мене, и ты теми же знамены знаменуй. Да и постави счет на крест. Первое число постави, чем искал, вверху по левую руку креста; а что у него осталось боле или мене, то против того же числа постави по правую руку, а меж ими постави знамя; только боле, и ты постави +; а буде мене, и ты постави . Да другое число такоже постави внизу противо тех же чисел, чем искал; и что осталось боле или мене тако-ж знамя меж ими постави. Да считай на крест верхний с нижними; и буде оба боле или мене, исчетши большое число, да меньшее число из большего числа выни, да то на дел и стави. А деловую тако-ж: остатки из остатков выни, и что ся останет тем большой перечень и дели; и что ти из делу выдет, то и правда. А буде не одинаки остатки: один боле, а другой мене, и ты не вычитай, только складывай вместо; большие перечни и деловые також дели». Между многочисленными задачами, решенными в рукописях XVII в. по П. двух ложных положений, кроме большинства, занимающегося уравнениями 1-ой степени с одним неизвестным, встрчаются также и посвященные уравнениям 1-ой степени с двумя, тремя и четырьмя неизвестными. В западно-европейской математической литературе П. двух ложных положений, начиная с XVI ст., очень нередко прилагалось разными математиками к решению уравнений 2-й, 3-й, 4-й и высших степеней. О правиле двух ложных положений см. Б. В. Бобынин, «Очерки истории развития физико-математических знаний в России» (т. I, вып. 1-й, стр. 88 — 104); об его приложении к решению уравнений первых четырех степеней см. L. Matthiessen, «Grundz?ge der antiken und modernen Algebra der litteralen Gleichungen» (Лейпц., 1878, стр. 273 — 282, 319 — 324, 458 — 465, 667 — 670 и 924 — 926).

[Taran]

Меня такому не учили

[2ТЭ10У]

И какбэ мы щаз без компов обходились-то? А??

[Taran]

"Половина Европы и часть Азии получила государственность из рук России"

Некто Veikko Korhonen (на фото) из финского города Oulu вчера опубликовал в соцсети интересный и мгновенно ставший популярным пост о роли России в образовании государственности стран мира.

А вот и сам пост с небольшими добавлениями от комментаторов. Итак, кто получил государственности из рук России (СССР)?

- Финляндия в 1802 и 1918 гг. До 1802 г. никогда не имела собственного государства.

- Латвия в 1918 г. (до 1918 г. никогда не имела собственного государства).

- Эстония в 1918 г. (до 1918 г. никогда не имела собственного государства).

- Литва восстановила государственность в 1918 г. тоже благодаря России.

- Польша восстановила с помощью России дважды, в 1918 и 1944 гг. Раздел Польши между СССР и Германией — это лишь короткий эпизод!

- Румыния родилась в результате русско-турецких войн, а суверенной стала по воле России в 1877–1878 гг.

- Молдавия как государство родилась внутри СССР.

- Болгария как государство родилась в результате победы русского оружия в русско-турецкой войне 1877-1878 гг., которая и имела это своей целью. В качестве благодарности государство Болгария в двух мировых войнах участвовала в составе антирусских коалиций. Сейчас Болгария – член НАТО, и на ее территории размещены базы США. После 1945 года на ее территории не было ни одного русского солдата...

- Сербия как суверенное государство родилась тоже в результате этой войны.

- Азербайджан как государство оформился впервые только в составе СССР.

- Армения сохранилась физически и возродилась как государство только в составе СССР.

- Грузия сохранилась физически и возродилась как государство только в составе СССР.

- Туркмения никогда не имела государственности и сформировал ее только в составе СССР.

- Киргизия никогда не имела государственности и сформировала ее только в составе СССР.

- Казахстан никогда не имела государственности и сформировала ее только в составе СССР.

- Монголия никогда не имела государственности и сформировала ее только с помощью СССР.

- Белоруссия и Украина также впервые обрели государственность как следствие Великой Октябрьской революции в составе СССР. А в 1991 году полную независимость. Также нужно учитывать роль России-СССР в рождении и становлении таких государств как КНР, Вьетнам, КНДР, Индия, Грецию у турков отбила Россия в далёком 1821 году, Алжир, Куба, Израиль, Ангола, Мозамбик и т.д...

- Независимость Швейцарии отвоеванная у Франции Суворовым 217 лет назад. С тех пор она ни разу (!) не воевала;

- Освобождение Австрии от Третьего рейха 1945 г.;

- Освобождение Чехословакии от Третьего рейха 1945 г.;

- Позиция Екатерины II в 1780 с созданием Лиги вооруженного нейтралитета и фактическая поддержка Северо-американских Соединённых штатов содействовала поражению Англии и обретению независимости США;

- Дважды за последние 2 века Россия дарила независимость большинству европейских стран перемалывая армии диктаторов Наполеона и Гитлера;

- Позиция Сталина в переговорах с США и Англией дала Германии возможность сохранить государственность после поражения Третьего рейха в 1945г.;

- Позиция Горбачева позволила без проблем в 1990 г. повторно объединиться Германии;

- Без помощи СССР Египет не смог бы выстоять и закрепить свою независимость в войне с Израилем, Британией, Францией в 1956-57 гг., в 1967 г. вмешательство СССР остановило войну Израиля с Египтом, фактически спасла арабов от разгрома в двух войнах в 1967-74 годах.

- Ангола завоевала свою независимость к 1975 г. только благодаря СССР;

- Большинство колоний Западной Европы получили свою независимость благодаря мировому движению деколонизации после второй мировой войны, главную роль в котором играл СССР.